Cách tính Hệ số Buchholz từ 1-4-2024 với các ván không có thi đấu

@ IA, IO Nguyễn Phước Trung

Hệ số Buchholz được sử dụng rộng rãi như một công cụ chính xác để xếp hạng cho một đấu thủ nếu có từ hai hoặc nhiều người đồng điểm trong một giải đấu theo Hệ Thụy Sĩ. Buchholz rất phổ biến vì phản ánh năng lực của các đấu thủ của giải vào một thời điểm nhất định.

Hệ số Buchholz sẽ cho ra kết quả tối ưu nếu số lượng kỳ thủ tham gia là số chẵn, mà ở đó không có ai vắng mặt trong toàn bộ các ván đấu. Vấn đề sẽ phát sinh là nếu có một đấu thủ được bốc thăm miễn đấu hoặc vắng mặt hoặc bỏ cuộc trong quá trình thi đấu.

Trong các quy định trước đây, các ván không thi đấu (vắng đấu) hay miễn đấu của một đấu thủ được tính như thi đấu với với một đối thủ ảo và có kết quả hòa. Điều này khiến Buchholz trở nên khó hiểu, từ đó gây ra nhiều thắc mắc hoặc tranh cãi đối với những người không am tường cách tính đó; vì vậy FIDE đưa ra quy định mới về cách tính hệ số bao gồm: ván đấu trực tiếp, Buchholz, Sonneborn-Berger v.v… từ 1-1-2024.

Trong khuôn khổ bài viết này, chúng ta sẽ nghiên cứu cách tính Buchholz mới dành cho các ván không thi đấu theo FIDE Handbook C.07, Tie-Break Regulations (effective from 1 April 2024), Điều 16.

A. Cách tính Buchholz theo Điều 16

B. Hiểu Buchholz qua ví dụ cụ thể

Giả sử ta có một giải đấu theo Hệ Thụy Sĩ 5 ván với 16 kỳ thủ và xếp hệ số phụ theo Buchholz và Buchholz Cut 1. Kết quả thi đấu sau 5 ván như sau:

Ghi chú. Quy ước cách viết các ván đấu trong bảng điểm:
w = Trắng, b = Đen, 1 = thắng, ½ = hòa, 0 = thua;
Ghi 4w1 có nghĩa là cầm quân Trắng và thắng đấu thủ số 4;
Ghi 1b0 có nghĩa là cầm quân Đen và thua đấu thủ số 1;
Ghi 15b½ có nghĩa là cầm quân Đen và hòa đấu thủ số 15;
BYE1 = miễn đấu trọn điểm; BYE½= miễn đấu nửa điểm; F0 = thua do vắng đấu; F1 = thắng do đấu thủ vắng đấu; BYE0 = miễn đấu không điểm hoặc bỏ cuộc.

I. Hệ số Buchholz cơ bản

Trong mỗi ví dụ bảng điểm như dưới đây (được trích ra từ bảng điểm bên trên), ta sẽ tính hệ số cho đấu thủ ở dòng đầu tiên, và xếp đối phương của đấu thủ đó bên dưới theo trình tự từ ván 1 đến 5.
Quy ước viết tắt Buchholz là BH, số thứ tự của đấu thủ là số đi sau dấu #

Ví dụ 1:

Trong ví dụ trên ta thấy Minh (#2) gặp các đối phương #12, #5, #6, #1, #3 trình tự từ ván 1 đến ván 5. Xét trong lịch sử thi đấu của các đối phương đó ta không nhận thấy điều gì bất thường, tất cả đều có ván thi đấu.
Như vậy BH cho #2 được tính theo đúng quy định của Buchholz cơ bản:

BH#2 = Tổng điểm của #12, #5, #6, #1, #3
= 2 + 3 + 2½ +5 + 3½ = 16

II. Hệ số Buchholz có liên quan đến các ván không thi đấu

A. Các ván BYE của đối phương

Ví dụ 2: (Theo điều 16.3.1 bên trên)

Trong ví dụ trên, đấu thủ Loan #3 không nghỉ ván nào, gặp các đối phương #10, #11, #1, #13, #2. Trong lịch sử ván đấu của các đối phương này có #11 Uyên có một ván BYE1 và ván 5 thắng do F1; Đấu thủ #13 Hạnh thua do F0 ván đầu tiên.

Vd2.a/ Theo quy định của 16.3.1, các ván BYE1, F1 được tính theo điểm thực. Do đó tổng điểm của Uyên #11 để tính hệ số cho Loan #3 vẫn được giữ nguyên là 2 điểm.

Vd2.b/ Đối thủ #13 Hạnh, có ván 1 thua do vắng mặt, các ván sau tiếp tục thi đấu. Ván này xem như miễn đấu không điểm và tiếp theo sau nó có ít nhất một ván có khả năng thi đấu. Do đó ván này được tính theo quy định của 16.3.1 với kết quả tương ứng với điểm thực, trong ví dụ là 0 điểm. Do đó tổng điểm của Hạnh #13 để tính hệ số cho Loan #3 vẫn được giữ nguyên là 2 điểm.
Tính BH cho Loan #3 như sau:

BH#3 = Tổng điểm của #10, #11, #1, #13, #2
= 2 + 2 + 5+ 2 + 3½ = 14½

Ví dụ 3: (1 trường hợp theo 16.3.2)

Trong ví dụ trên, đấu thủ Khánh #7 không nghỉ ván nào, gặp các đối phương #14, #8, #9, #5, #6. Trong lịch sử ván đấu của các đối thủ này ta nhận thấy có #10 Sương có F1 ở ván 1; Thủy #14 có F1 ở ván 3 và bỏ cuộc ván 4 và 5.

Vd3.a/ Ta tính điểm của Sương #9 trước. Theo quy định của 16.3.1, F1 được tính theo điểm thực, do đó tổng điểm của Sương #9 để tính hệ số cho Khánh #7 vẫn được giữ nguyên là 2 điểm.

Vd3.b/ Tiếp theo ta xét đến Thủy #14:
– Tương tự như trên, ván F1 được tính theo điểm thực. Do đó ván 3 của Thủy #14 để tính hệ số cho Khánh #7 vẫn được giữ nguyên kết quả là 1.
– Ván 4 và 5 của #14 Thủy là ván bỏ cuộc, tiếp theo sau nó không có ván thi đấu nào do đó thuộc nhóm 16.2.5 miễn đấu theo yêu cầu mà không tiếp theo ít nhất một ván có khả năng thi đấu. Theo 16.3.2 các ván không thi đấu thuộc nhóm 16.2.5 được tính như ván hòa. Như vậy ở ván 4 và 5 của #14 Thủy được xem như ván hòa để tính hệ số cho đối phương.

Qua 2 dữ liệu trên, tổng điểm của Thủy #14 để tính Buchholz cho #7 Khánh, được điều chỉnh theo trình tự từ ván 1 đến ván 5 sẽ là:
½ + 0 + 1+ ½ + ½ = 2½.
Như vậy ta có thể tính BH cho Khánh #7 như sau:

BH#7 = Tổng điểm điều chỉnh của #14 + (Tổng điểm của #8,#9,#5,#6)
= 2½ + (2½ + 2 + 3 + 2½) = 12½

B. Các ván BYE của chính đấu thủ cần tính Buchholz

Ví dụ 4: (Theo điều 16.4 bên trên)

Trong ví dụ trên, Uyên #11 có ván 1 được BYE trọn điểm, các ván tiếp theo gặp các đối phương #3, #5, #12 và ván 5 thắng đối thủ vắng mặt (F1). Như vậy thực tế Uyên thi đấu chỉ có 3 ván.

Theo cách tính cũ thì Buchholz ván Bye hoặc vắng đấu sẽ được xem như thi đấu với một đấu thủ ảo có kết quả hòa ở mỗi ván. Hiện ta đang nói về cách tính mới, do đó lý thuyết về cách tính cũ ta sẽ không trình bày ở đây, các bạn có thể tìm hiểu trên các tài liệu cũ trên website của FIDE. Giờ ta chỉ tính toán theo theo quy định mới.

Theo quy định mới tại 16.4, Buchholz cho ván BYE của một đấu thủ sẽ được tính là thi đấu với “người nộm” có tổng điểm bằng với chính đấu thủ đó. Ở ván 1 được BYE, xem như Uyên #11 thi đấu với một “người nộm” có điểm số bằng chính mình (#11) là 2 điểm. Ván 5 là ván thắng F1 cũng tính tương tự như vậy.
Tính BH cho Uyên #11 như sau:

BH#11 = Tổng điểm của #11, #3, #5, #12, #11
= 2 + 3½ +3 + 2+ 2 = 12½

Ví dụ 5:

Trong ví dụ trên, đấu thủ Thủy #14, thi đấu 2 ván đầu gặp các đối phương #7 và #6. Ván 3 thắng vắng đấu, sau đó bỏ cuộc ván 4 và 5. Trong lịch sử ván đấu của #7 và #6 ta nhận thấy không có bất thường. Vậy ta tính hệ số các ván không thi đấu của #14.

Như đã nêu bên trên, các ván F1 hoặc bỏ cuộc, đều được xem như thi đấu với “người nộm” có cùng số điểm với chính mình. Tổng điểm của #14 trong ví dụ này là 1½. Ta có điểm tính Buchholz cho các ván 3 đến 5 của #14 là tổng điểm của chính #14.
Tính BH cho Thủy #14 như sau:

BH#14= Tổng điểm (#7, #6) + #14 + #14 + #14
= (2½+2½) + 1½ + 1½ + 1½ = 9½

Ví dụ 6:

Trong ví dụ 6, đấu thủ #16 Vy, xin phép đi muộn 2 ván, Ban Tổ chức đã linh động xếp 2 ván BYE nửa điểm. Đến ván 3 có bốc thăm nhưng không đến. Ban Tổ chức đành loại #16 ra khỏi giải ở ván 4 và 5. Ta tính Buchholz cho #16 Vy như sau:

Qua các ví dụ trước, ta thấy rằng các ván 1 và 5 đều nhằm vào quy định của 16.4. Như vậy các ván này đều được xem như thi đấu với “người nộm” có cùng số điểm với chính mình. Tổng điểm của #16 trong ví dụ này là 1 điểm. Ta có hệ số Buchholz của #16 như sau:

BH#16 = Tổng điểm của #16 + #16 + #16 + #16 + #16
= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

III. Hệ số Buchholz cắt 1 thấp nhất:

Ví dụ 7:

Trong ví dụ trên, đấu thủ Ngọc #4, ván 1 gặp #1, ván 2 có BYE1; các ván còn lại gặp các đối phương #8, #6, #10. Trong lịch sử ván đấu của các đối phương này ta nhận thấy không có gì bất thường.

Để dễ nhìn, trong bảng điểm trên, chúng ta xếp thứ tự các đối phương theo trình tự ván 1 đến 5, ván Bye ta cũng đặt vào bảng ở vị trí ván 2, ván này tạo ra giá trị để tính Buchholz là 3 điểm.

Tương tự như các ví dụ trước, ta không bàn về các tính Buchholz như thế nào nữa, mà chỉ tính bỏ giá trị thấp nhất thôi. Như ví dụ trên, ta sẽ bỏ đấu thủ #10 có mức thấp nhất là 2 điểm để tính BH-C1 cho #4:

BH-C1 #4 = Tổng điểm của #1, #4, #8, #6 + (bỏ #10)
= 5 + 3 + 2½ + 2½ + 0 = 13

Theo kết quả tính toán ta thấy ván BYE trọn điểm có thể tạo nên giá trị cao hơn mức thấp nhất

Ví dụ 8:

Trong ví dụ trên, đấu thủ Hạnh (#13), ván 1 vắng đấu F0, các ván còn lại gặp các đối phương #10, #15, #3 và #12. Trong lịch sử ván đấu của các đối phương này chỉ có #15 có ván 5 thua vắng đấu nên vẫn giữ nguyên kết quả là 0 điểm theo 16.3.1.

Ở ván 1 vắng đấu của #13 xem như thi đấu với chính mình, do đó giá trị tạo thành là 2 theo 16.4. Tuy nhiên theo 16.5, ván F0 thuộc ván chủ động không thi đấu (VUR), do đó ván này thuộc ván bị cắt theo quy định của 16.5.1, dù nó cao điểm hơn tổng điểm của #15.
Như vậy trong ví dụ này, ta không thể cắt giá trị thấp nhất là 1 điểm của #15 Phương, mà phải cắt từ ván VUR, tức là phải cắt ván 1 của #13. Ta có BH-C1 của #13:

BH-C1 #13 = (bỏ ván 1) + Tổng điểm của #10, #15, #3, #12
=  0 + 2 + 1 + 3½ + 2 = 8½

C. Kết luận:

Bảng điểm sau cùng của giải đấu như sau:

Qua tính toán từ ví dụ trên ta nhận thấy rằng việc tính Buchholz theo quy định mới dễ dàng hơn rất nhiều so với quy định cũ. Để tính Buchholz đúng trong một giải đấu ta chỉ cần ghi nhớ quy định:

1. Để tính Buchholz cho một đấu thủ thì các ván nghỉ đấu được tính như là đấu thủ này thi đấu với người nộm, có số điểm bằng với chính đấu thủ đó.

2. Lấy điểm từ đối phương thì điểm của các ván nghỉ đấu của đối phương được lấy bằng với điểm được trao. Nếu có ván của đối phương mà tiếp theo sau đó đối phương bỏ cuộc liên tục cho đến hết giải thì các ván này sẽ tính là ván hòa.

Tất nhiên cơ bản chỉ cần ghi nhớ như vậy, cụ thể từng trường hợp phức tạp hơn ví dụ trên sẽ cần có những tính toán sâu hơn.

Trên đây là bài viết cơ bản về cách tính Buchholz mới; Ví dụ trên được tạo ra để minh họa, không thể bao quát hết các tình huống có thể xảy ra trong thực tế thi đấu.

D. Áp dụng vào chương trình Swiss-manager:

1. Tập tin mẫu dành cho ví dụ trên có thể tải về tại => https://vietnamchess.vn/document/law/Example_Buchholz_2024.TUNx

2. Cập nhật phiên bản chương trình bốc thăm mới từ tháng 4/2024 trên trang chủ của Swiss-manager
https://swiss-manager.at/download.aspx?lan=1

3. Chọn hệ số để tính Buchholz: Buchholz Tie-Break Variable (2023) (84)
Con số 2023 trên là do quy định này được FIDE thông qua năm 2023 và có hiệu lực từ 1-4-2024

Chú ý: Nếu các bạn lấy file từ các giải đấu được tạo thành từ các phiên bản trước tháng 4, thì hệ số Buchholz cũ, số 37 vẫn còn trên các file đó cho tới khi bạn xóa nó và chọn hệ số phụ mới.

Hiện nay tại các giải quốc gia, phần lớn các nội dung thi đấu đều có tính rating của FIDE, vì vậy nên tuân thủ theo quy định của FIDE, áp dụng Luật mới của FIDE; Do đó khuyến nghị các Ban Tổ chức, Ban Trọng tài, người bốc thăm nên sử dụng phiên bản mới của Swiss-manager và áp dụng hệ số Buchholz mới này.