Tìm hiểu về hệ số ELO - Bài 2

Bài 2: Cách tính cường số thay đổi qua 1 giải đấu

Thực hiện: Tứ Thiên

Thật tình chúng tôi cũng không ngờ rằng chủ đề về hệ số Elo (gọi là cường số) lại được đông đảo bạn đọc quan tâm sau khi bài 1 được đăng trên Vietnamchess.

Nhiều ý kiến gửi đến đã khích lệ tinh thần và đề nghị chúng tôi nhanh chóng cho đăng bài 2. Thế nhưng hiện nay chúng tôi đang phải tất bật với việc tổ chức Giải cờ vua hạng nhất toàn quốc tại khách sạn Ramana -Sài gòn, nên cũng khó có thời gian hoàn thành sớm bài viết. Vã lại là do phải chỉnh sửa một số ý tưởng ban đầu cho bài 2 và cập nhật thông tin mới sau khi có một số góp ý đáng trân trọng của bạn đọc ở bài 1 (phần tiêu đề cùa bài nói lên điều này) nên bài 2 có ra muộn hơn một chút, mong các bạn thông cảm.

Cũng có bạn đọc nói rằng chủ đề chúng tôi đưa ra là khá hay và nghiêm túc, vậy có nên chăng dùng lối hành văn hài hước cho bài viết.

Chà, cũng khó giải thích nhỉ! Dân cờ chúng ta thường phải ôm đầu, bóp trán trước bao nhiêu trận cờ lớn nhỏ. Không chỉ có vận động viên, mà cả các huấn luyện viên, trọng tài, phụ huynh và người hâm mộ đều đã từng bể đầu trước những nước cờ phức tạp. Xong trận cờ thì có kẻ khóc, người cười... nhưng cái chung nhất là khuôn mặt ai cũng thay đổi thần sắc, dẫu cho có trang điểm dày cộm cũng bị phát hiện là sao mặt mày xanh thế.Vậy sao ta không hài hước một chút để có thể nhanh chóng hồi phục, dành sức cụng nhau bể đầu ở các trận đấu tiếp theo. Một nụ cười bằng mười thang thuốc bổ mà lị, có nụ cười thì chắc chúng ta sẽ lâu già hơn. Vậy ta vẫn nên đùa vui một chút sẽ hay hơn. Là lá la... Nào hãy mở cửa ra cho trí tưởng tượng được bay ra bay vào để bắt đầu vào chủ đề chính nhé.

Trên thế giới hiện nay có khoảng hơn 100 ngàn kỳ thủ có tên có tuổi đàng hoàng đã có cường số trên bảng thông tin của FIDE và chắc là cũng đến có vài triệu kỳ thủ trẻ cũng đang mong được có hệ số trên cái bảng thông tin ấy; Vì vậy FIDE đã quy định 2 cách tính khác nhau trong hệ thống, một dành cho người đã có cường số rồi và một dành cho người mới.

Cả 2 cách tính có phần phức tạp ngang nhau. Tuy nhiên cách tính cho người đã có cường số rồi dễ hơn một chút vì chỉ cần tập trung tính toán phần thay đổi cường số của đấu thủ qua từng ván đấu. Kinh nghiệm của tôi cho thấy rằng là cái nào dễ thì làm trước cho nó chắc, do đó tôi sẽ tập trung trình bày cách tính dành cho người đã có cường số rồi trước vậy, phần dành cho người mới tôi sẽ trình bày ở bài sau hoặc ở một chuyên đề khác.

Nói là dễ chứ thật ra cũng không dễ lắm đâu nhé, các bạn nên tập trung một chút giống như đang đánh cờ vậy. Tốt hơn là hãy làm một ly cà phê hay một cốc nước cam gì đó cho nó khoẻ rồi hãy bắt đầu đọc tiếp bạn ạ.

Cách tính tăng, giảm cường số

Cường số của mỗi kỳ thủ sẽ thay đổi qua từng ván thi đấu.
Ở các hệ thi đấu cá nhân và đồng đội hệ Thụy sĩ (Swiss system) thì chỉ những ván giữa các đấu thủ đã có cường số rồi mới được tính. Còn ở hệ thi đấu vòng tròn (Round Robin) thì cường số thay đổi được tính cho tất cả các đấu thủ, kể cả khi gặp những đấu thủ mới. Cách tính ở hệ vòng tròn nếu có đấu thủ mới tham dự sẽ khá phức tạp, do đó tôi sẽ trình bày vấn đề này ở phần khác, còn bây giờ ta chỉ xét đến cách tính cường số thay đổi ở trường hợp những ván đấu cùa các đấu thủ đã có cường số với nhau.

Để có thể tính toán đầy đủ cường số thay đổi ở mỗi ván thi đấu ta cần chú ý 4 yếu tố sau:
- Thừa số K (K-factor);
- Điểm ván đấu của kỳ thủ (score);
- Điểm chuẩn của ván đấu (scoring probability), gọi tắt là “điểm chuẩn”;
- Luật 400 điểm (a difference in rating of more than 400 points).

1. Thừa số K (K-factor):
Đây là một thừa số được FIDE quy định dùng để phát triển cường số của đấu thủ theo 3 cấp:
K = 25 dành cho kỳ thủ mới có cường số cho tới khi hoàn thành tối thiểu 30 ván
K = 15 dành cho kỳ thủ có cường số dưới 2400.
K = 10 dành cho kỳ thủ có cường số từ 2400 cho đến khi hoàn thành tối thiểu 30 ván, sau đó giữ nguyên là 10, kể cả khi bị xuống dưới 2400
K là một thành phần không thể thiếu trong công thức tính thay đổi cường số, từ từ các bạn sẽ hiểu cách dùng thừa số K này thông qua các ví dụ bên dưới nhé.

2. Điểm ván đấu của kỳ thủ (score):
Cái này chắc không cần giải thích nhỉ. Ván thắng =1, hoà =½, thua =0.

3. Điểm chuẩn (scoring probability):
Gọi là điểm chuẩn có thể là chưa chính xác lắm, tuy nhiên thật là khó để tìm ra một từ Việt thích hợp cho chỉ số này.
Ở một ván đấu, thường thì lúc nào cũng có 2 đấu thủ với 2 cường số khác nhau, người có cường số cao hơn sẽ có cơ hội chiến thắng nhiều hơn, nếu cường số bằng nhau thì cơ hội mỗi bên sẽ là 5/5.
Xuất phát từ quan điểm trên, FIDE đã đưa ra một bảng tổng hợp và quy định một cách tương đối rằng: Với mỗi mức độ chênh lệch cường số nhất định giữa 2 đấu thủ thì sẽ có một chuẩn quy định khả năng chiến thắng của cả 2 bên, đại khái theo bảng dưới đây:

Bảng 1: Bảng chuyển từ điểm lệch cường số sang điểm chuẩn
(rút gọn từ bảng (b) trong điều B.02.8.1 FIDE Handbook)

Bạn có thể tham khảo bảng (b) trong điều 8.1 ở link này của FIDE hoặc tải về từ kho tài liệu của Vietnamchess tại đây

Ví dụ nếu tôi có cường số là 2500, đấu thủ của tôi là 2400, lệch nhau 100 (chú ý số lệch này nhé).

Chiếu theo bảng 1 bên trên sẽ thấy quy định chuyển đổi 100 điểm lệch cường số cho đấu thủ mạnh là 0,64 và đấu thủ yếu là 0,36. Cặp số này cho biết cơ hội chiến thằng của tôi là 64% và của anh ta là 36%. Nếu như khi thi đấu với anh ta 1 ván mà tôi đạt 0,64 điểm trở lên thì không sao, chứ nếu đạt dưới 0,64 điểm thì cường số của tôi sẽ bị giảm. Còn anh ta thì chỉ cần trên 0,36 là được tăng cường số rồi.

Nghe hơi lạ tai vì làm sao mà đạt 0,64 điểm ở 1 ván được, chỉ có thắng thôi chứ.
Đừng lo bạn ạ! Nếu bạn thi đấu 9 ván với cái yêu cầu phải từ 0,64 trở lên, tức là nếu như 9 đấu thủ của bạn đều thấp hơn bạn trong khoảng 100 điểm cường số thì bạn chỉ cần: 9 x 0,64 = 5,76 = làm tròn thành 6 điểm (làm tròn lên ở mức 0,5 điểm gần nhất, không làm tròn xuống).
Vậy chỉ cần 6 điểm/9 ván trong trường hợp trên thì cường số của bạn an toàn, chẳng những không bị giảm mà còn có thể tăng nữa.

4. Luật 400 (a difference in rating of more than 400 points):
Cũng theo bảng 1 ở trên ta sẽ thấy nếu 2 đấu thủ có cường số lệch nhau 400 điểm thì cơ hội cho đấu thủ cao là 92% và thấp là 8% (0,92 và 0,08). Lên đến 735 thì đấu thủ mạnh buộc phải thắng, điều này quả là hơi khó cho các đại cao thủ đây, do đó FIDE mới đặt ra điều luật rằng nếu điểm chênh lệch cường số giữa 2 đấu thủ cao hơn 400 thì cũng chỉ tính như ở mức 400 thôi, tức là nếu lệch nhau 500, 600, 1000 v.v… thì cũng theo nguyên tắc 0,92 và 0,08.
Luật 400 điểm này do FIDE quy định áp dụng từ 1/7/2009 (Điều 8.54 gốc của FIDE trong link này).

Như vậy không bao giờ có chuyện một đại tướng đánh với một anh binh nhì mà bắt phải thắng tuyệt đối 1điểm đâu nhé (nhưng hổng thắng coi sao được).
Có nghĩa là nếu như 1 siêu đại kiện tướng có cường số ở mức cao chót vót mà thi đấu với 9 đấu thủ có cường số thấp lè tè thì vẫn được có cửa hoà 1 ván, chỉ cần đạt 8,5 / 9 ván thì cường số không bị làm sao: 0,92 x 9 = 8,28 (làm tròn là 8,5 điểm).

Với điều này thì từ đây các Đại kiện tướng cứ yên tâm mà thi đấu nhé. Các đấu thủ yếu thì cũng chẳng sợ, vì nếu như gặp 9 đại cao thủ có cường số cao hơn bạn quá 400 thì bạn chỉ cần 0,08 x 9 = 0,72, làm tròn thành 1 điểm, tức là bạn sẽ được ghi tên vào lịch sử của mình rồi đó. Nhưng nếu bạn chỉ có 0 điểm và tự an ủi rằng “toàn là cao thủ không à, tôi thua là phải dòi”, tức là bạn chưa có cố gắng lắm đâu, cường số của bạn cũng sẽ bị giảm đó nhe.

Còn 1 trường hợp này nữa cần lưu ý thường gặp trong thi đấu thực tế nè:
Có thể bạn sẽ nói rằng: "Sài gòn lúc này lô-cốt tràn đầy, cầu trời cho ông đại tướng đó kẹt xe đến trễ quá giờ quy định thì ta sẽ thắng, khà khà!".
Đừng vội mừng bạn ơi! Trường hợp này Ban trọng tài sẽ ghi vào bảng điểm là 1F-0F (nếu bạn cầm quân Trắng). Tương đương với "bye" (miễn đấu 1 ván). Bạn sẽ không còn quyền miễn đấu nữa nếu ở giải này có "bye" và cường số thay đổi cũng sẽ không được tính cho cả 2 đấu thủ. Nhưng nếu Ban trọng tài nhắm mắt mà ghi là 1-0 thì bạn sẽ có lãi ngay đấy. Vậy có nên "xi-nhan" trước hoặc nháy mắt với trọng tài trong trường hợp này không nhỉ?

Ở ngoài thực tế, nhiều đấu thủ mạnh thường ngại thi đấu với các đấu thủ có cường số thấp hơn mình vì sợ lỡ có gì thị bị giảm cường số quý giá bao năm dành dụm; Tuy nhiên nếu biết tính toán và thi đấu cho nó ngon lành, khẳng định đẳng cấp đã được công nhận thì sao mà giảm cường số được chứ, FIDE có cho “giảm trừ gia cảnh” chứ bộ. Vậy thì từ nay mỗi đấu thủ giỏi nên in ra cái bảng (b) của FIDE và cho vào bóp (ngoài Bắc gọi là ví); mỗi khi vào giải thì lấy nó ra, làm vài con tính nhỏ và tự tin bước vào cuộc chiến.

“Điểm chuẩn” là một chỉ số khá quan trọng trong hệ thống tính cường số của FIDE, tất cả các chuyên gia, các kỳ thủ đều nên cố ghi nhớ mỗi khi bắt đầu một giải đấu nào đó, tốt nhất là học thuộc lòng như học bảng cửu chương của các cháu Tiểu học vậy.

Công thức tính tăng/ giảm cường số:

Tăng (giảm) cường số = Thừa số K * (Kết quả ván đấu – Điểm chuẩn ván đấu)
Viết bằng ký hiệu: Rchg = K * (W-We)

Bây giờ ta thử tính cường số thay đổi của một cặp đấu thủ giả định:

Ví dụ đấu thủ A có cường số là 2500, Đấu thủ B là 2400.
Chênh lệch cường số là 100. Tra bảng của FIDE cho ta thấy cơ hội của bên A là 0,64 – bên B là 0,36.
Trong ví dụ này ta chọn thừa số K=10 cho nó dễ tính nhẩm.

Bây giờ 2 đấu thủ thi đấu với nhau sẽ có 3 trường hợp:

– Trường hợp 1: A thắng B (kết quả 1-0). Ta có:
+ Thay đổi cho A = 10 * (1 – 0,64) = 3,6 → Cường số mới của A = 2500 + 3,6 = 2503,6 làm tròn = 2504 (chỗ này thì làm tròn theo cách thông thường: 0,5 trở lên thì lên 1).
+ Thay đổi cho B = 10 * (0 – 0,36) = –3,6 → Cường số mới của B = 2400 – 3,6 = 2396,4 làm tròn = 2396

– Trường hợp 2: A thua B (kết quả 0-1). Ta có:
+ Thay đổi cho A = 10 * (0 – 0,64) = –6,4 → Cường số mới của A = 2500 – 6,4 = 2493,6 làm tròn = 2494
+ Thay đổi cho B = 10 * (1 – 0,36) = 6,4 → Cường số mới của B = 2400 + 6,4 = 2406,4 làm tròn = 2406

– Trường hợp 3: A hòa B (kết quả ½-½). Ta có:
+ Thay đổi cho A = 10 * (½ – 0,64) = –1,4 → Cường số mới của A = 2500 – 1,4 = 2498,6 làm tròn = 2499
+ Thay đổi cho B = 10 * (½ – 0,36) = 1,4 → Cường số mới của B = 2400 + 1,4 = 2401,4 làm tròn = 2401

Nhận xét thấy rằng ở 3 kết quả của bên A thắng, thua và hòa thi A được +4, -6, +1; phía bên B được thay đổi cường số tương ứng ngược lại -4, +6, -1.
Vậy là điểm cường số của A sẽ chuyển sang B hoặc ngược lại tùy theo kết quả của ván đấu.
Đúng là “Cường số không tự nhiên mất đi, mà chỉ chuyển từ túi của đấu thủ này sang túi đấu thủ khác mà thôi” (Xin lỗi là phải mượn văn của bác Lomonosov. Cám ơn bác!).

Như vậy nếu như phải tính cường số thay đổi cho 1 kỳ thủ trong toàn giải thi đấu thì phải tính như thế nào?

Dễ như ăn ớt!
Cũng như cách tính trên, thay vì phải tính điểm chuẩn ở từng ván một thì ta chỉ cần cộng hết tất cả điểm chuẩn của từng đấu thủ của bạn lại. Nếu kết quả điểm thi đấu sau cùng của bạn cao hơn điểm chuẩn đó thì cường số của bạn sẽ tăng, nếu ngược lại thì sẽ giảm.

Để minh họa cho vấn đề này ta hãy nghiên cứu sự thay đổi cường số của Lê Quang Liêm tại giải Aeroflot 2010 theo bảng 2 dưới đây nhé.
Tại giải này Liêm có cường số ban đầu là 2647.

Diễn giải:
– Ở ván 1: Lệch cường số là 2647 của Liêm trừ cho 2568 của Ragger = 79, tra bảng sẽ thấy cơ hội của Liêm là 0,61. Do đó khi Liêm thắng Ragger sẽ tăng: 1– 0,61= 0,39. Nhân với hệ số K bằng 10 ta sẽ có cường số thay đổi của Liêm ở ván 1 là +3,9. Tương tự ở các ván khác ta cũng làm thế sẽ cho ra kết quả sau cùng ở cột 8 dòng T ổng cộng.
– Hoặc bạn có thể lập bảng như trên và tính tổng cộng ở cột số 5 (cột điểm chuẩn).
Theo bảng trên thì cột 5 ở phần tổng cộng là 4,42. Như vậy là với trình độ cao siêu của các đấu thủ ở giải này thì Liêm chỉ cần 4,42 điểm là đạt, thế nhưng Liêm đã thắng 7 điểm, vậy ta có: 7 – 4,42 = 2,58. Nhân với hệ số K = 10 sẽ cho ta biết tại giải Aeroflot Open Liêm tăng 25,8 điểm cường số, làm tròn thành 26.

Tiếp tục xin mời các bạn tham khảo thêm một ví dụ ở bảng 3 bên dưới có liên quan đến luật 400 ở một giải thực tế khác của Lê Quang Liêm khi thi đấu tại Ấn độ, Giải Parsvnath 2010.
Lần này Liêm cũng xuất phát với 2647 và bị giảm cường số 8,8 điểm.

Diễn giải:
Tương tự như cách tính ở bảng 2 nên tôi không cần giải thích nhiều. Điều duy nhất mà bạn cần chú ý kỹ là ở đây là điểm lệch cường số với các đấu thủ từ ván 1 đến 4, điểm lệch cường số của họ so với Liêm đều trên 400 điểm, do đó chiếu theo quy định của FIDE tôi đã chọn điểm chuẩn ở mức lệch cường số 400 là 0,92 khi Liêm gặp các đấu thủ trên. Gia giảm đến như thế mà Liêm cũng còn bị mất 8,8 điểm cường số chứ. Giải này xem vậy mà khó ăn, không ngờ đất nước 1 tỷ dân này lại có nhiều người đánh cờ khá tốt trong khi cường số vẫn còn thấp chủm nhỉ.
Nếu cứ thử phiên ngang 1 điểm cường số sang giá trị tiền tệ là 2000USD đi, tính sơ sơ ở giải Parsvnath 2010 Liêm mất khoảng 18000USD. Càng cao điểm cường số thì càng khó khăn hơn, lên tới hàng cao thủ cỡ Carlsen thì muốn tăng vài điểm cường số cũng không phải dễ, song song đó cũng phải mất vốn đầu tư khá bộn chứ chẳng phải chơi. Đối với Liêm tôi thử tính 1 điểm cường số trị giá 2000USD có thể là ít đấy.

Tiếp tục nào
Ta hãy chọn một đấu thủ trong Giải cờ vua hạng nhất toàn quốc 2010 để tính thử xem sự thay đổi cường số như thế nào nhé.
Ở đây tôi chọn hạt nhân số 1 Phạm Lê Thảo Nguyên của Cần Thơ.

Tại giải này Thảo Nguyên có cường số ban đầu là 2338. Như vậy thừa số K theo quy định dành cho Thảo Nguyên sẽ là 15.
Thực hiện theo cách tính như phần trên ta có bảng 4 như sau:

Qua bảng trên ta có thể tạm tính được rằng Thảo Nguyên đang tăng được 11 điểm cường số qua 13 ván thi đấu.

Như vậy là tôi đã trình bày xong cách tính tăng giảm cường số của một đấu thủ trong một giải thi đấu. Bằng các ví dụ minh họa thực tế, tôi mong rằng các bạn có thể hiểu và có thể tự làm bảng tính riêng cho mình mỗi khi vào giải thi đấu nào được đăng ký trên hệ thống của FIDE nhé.

Sau khi giải hạng nhất toàn quốc kết thúc, tôi sẽ tiếp tục trình bày Bài 3 về cách tính hiệu suất thi đấu, các bạn đón xem.

Nhân đây tôi cũng đã thử làm một bảng tính tự động bằng excel 2007 tặng cho các bạn nào lười tính toán thì cứ lấy mà xài. Nhớ là phải dùng Excel 2007 trở lên nhé. Các bạn có thể xóa các dữ liệu ví dụ đã có sẵn trong bảng tính và điền vào các thông số phù hợp ở các ô màu trắng, chương trình sẽ tự làm các công việc khác cho bạn.
Link tải bảng tính về tại đây.